Tootfinder

An Information-Theoretic Analysis of Threshold Group Testing
Remco van der Hofstad, Noela M\"uller, Connor Riddlesden
https://arxiv.org/abs/2606.11353 https://arxiv.org/pdf/2606.11353 https://arxiv.org/html/2606.11353
arXiv:2606.11353v1 Announce Type: new
Abstract: We study the Threshold Group Testing (TGT) problem in the noiseless and non-adaptive setting, where the objective is to exactly recover a sparse binary vector from pooled tests, using as few tests as possible. In TGT, each test applied to a subset of items returns a positive outcome if the number of 1's (defective items) in that subset meets or exceeds a specified threshold, and has a negative outcome otherwise. We investigate how the complexity of TGT compares to that of Classical Group Testing (CGT), corresponding to the special case of the threshold equal to one, and analyse the impact of increasing the threshold on the required number of tests.
Our main contribution is the derivation of a sharp information-theoretic phase transition at $c_{\mathrm{inf}}^{\mathrm{TGT}}k\log(n/k)$ (non-adaptive) tests for TGT within the constant-column test design. The threshold constant $c_{\mathrm{inf}}^{\mathrm{TGT}}$ is expressed as a function of the prevalence of defectives and the threshold value. Our upper bound is derived under an analytic assumption, and we verify that this assumption is satisfied for a threshold value of 2.
The value of $c_{\mathrm{inf}}^{\mathrm{TGT}}$ reveals that TGT on the constant-column design has the same information-theoretic behaviour as CGT in the low-prevalence regime. Yet, strikingly, at higher prevalences, the threshold leads to a significant reduction in the number of tests.
On the other hand, we provide evidence that when the asymptotic proportion of defective items is positive, TGT actually becomes strictly harder than CGT (excluding trivial reductions).
toXiv_bot_toot

@… 20 km, hin und zurück. In der Südstadt, am Rand der Innenstadt, in Linden. Autos mit Aufsteckfläggchen: 2. Eins eine Uber-Taxe. Eins hatte zwei Fläggchen: Türkei und BRD. Ausgehängte große Euphorietücher: 2. Das schwule Paar in der Südstadt, das zur WM immer Schland neben den Regenbogen hängen hatte, hatte nur Regenbogen.
Stille, nachdem das Spiel vorbei w…

Anthropic may ask Claude users to verify their age and identity
by uploading their government-issued documents,
according to a new version of the company’s privacy policy. 
The AI giant says the move was to allow users to appeal having their account flagged for potentially fraudulent activity
rather than outright banning them,
-- but comes at a time when Anthropic seeks to placate the Trump administration
amid an ongoing standoff over who gets access to th…

Anthropic says Claude may want to see your ID | TechCrunch
Claude's chatbot may ask to verify your age and identity "in certain circumstances," such as with a passport or driver's license, according to a privacy policy change.

Macht statt Menschenrechte
In wenigen Tagen beginnt die #FIFAWM der Männer: Korruption, Intrigen, Machtpolitik vorbei an Recht und Ordnung.
#Deutschlandfunk #BehindTheGames

Behind The Games - Wer den Sport kontrolliert
Seit zehn Jahren ist Gianni Infantino FIFA-Präsident und dabei so mächtig wie kein Fußballfunktionär vor ihm. "Behind The Games” blickt tief in das raffinierte System Infantino und erzählt bisher unbekannte Hintergründe zur Fußball-WM 2026.

Just had a small argument with an AI (an LLM) over the Early Modern English (Shakespeare's English) use of singular verb conjugation with the singular: "they."
ex: "There’s not a man I meet but doth salute me" - The Comedy of Errors, Act 4, scene 3
I won the argument, both because I was right, and because the AI doesn't understand anything. 😜
Good times getting into my

#FotoDerWoche mit spiegelndem See.
https://blog.till-westermayer.de/2026/04/photo-of-the-week-mirror-lake-stuttgart/

Photo of the week: Mirror lake, Stuttgart
In two minds über den Eckensee, an dem ich immer vorbei komme, wenn ich in Stuttgart zur Arbeit gehe und mal nicht im Home-Office bin. Ich verstehe ästhetisch, was er da soll, und ich bin auch bei weitem nicht der Einzige, der da gerne stehen bleibt und Fotos macht. Aber ein "See", der mehrmals im J

OpenAI adds support for Google's SynthID watermarks in AI images, and previews a public portal to let users verify if an image was generated by OpenAI's tools (Jess Weatherbed/The Verge)
https://www.theverge.com/ai-artificial-int

OpenAI says it’s getting serious about AI detection and labeling
OpenAI is announcing updates today that aim to make it easier for people to identify when online content has been generated using its own AI models and Google’s.

Die Bundesregierung möchte, daß Klagen von Umwelt­verbänden keine aufschiebende Wirkung mehr haben. Nun gut, wenn das Gericht dann im Nachhinein feststellt, daß das Wegbaggern des Bannwaldes eine dumme Idee und rechtswidrig war, ist dieser Wald trotzdem weg.
Um dafür einen Ausgleich herzustellen, müßte der Staat also gezwungen werden, kurzfristig einen gleichwertigen Ersatz zu schaffen. Und damit die Entscheidungs­trägys sich auch der Tragweise ihrer Beschlüsse bewußt sind, sollten sie…

RE: https://digitalcourage.social/@BlumeEvolution/116475223890832485
Es ist mir schon seit längerem ein Rätsel, dass die Geschichte von „Migration als Mutter aller Probleme“ mehr verfängt als die von „Tax the Rich“, wenn man sich anguckt, was …