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heise | Ratgeber: Smarte Blutdruckmessgeräte mit Apple-Health-Anbindung
Jeder kann seinen Blutdruck einfach checken: Wir haben smarte Messgeräte geprüft und erklären, wie Sie Blutdruck in Apple Health protokollieren.

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heise | heise Expertentalk: Balkonkraftwerk – Solarenergie für Einsteiger
Sonnenstrom vom eigenen Balkon: Im Live-Expertentalk am 27. Mai 2026 beantworten wir ab 17 Uhr Ihre Fragen zu Balkonkraftwerken.

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heise | Altersvorsorgedepot: So funktioniert die neue Zusatzrente mit Förderung
Das Altersvorsorgedepot startet 2027 und soll die Rente aufbessern. Wir erklären die Förderung, für wen es sich lohnen kann und welche Nachteile es gibt.

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Reducibility of spectral curves of finite Jacobi pencils
B. Shapiro
https://arxiv.org/abs/2605.14817 https://arxiv.org/pdf/2605.14817 https://arxiv.org/html/2605.14817
arXiv:2605.14817v1 Announce Type: new
Abstract: We consider finite pencils of Jacobi matrices \[ J_n(w)=A wB, \] where $A$ is diagonal and $B$ is tridiagonal with zero diagonal. The spectral curve is the affine plane curve \[ \chi_n(\lambda,w)=\det(\lambda I J_n(w))=0 . \] The main question is to describe when this curve is reducible. We prove generic irreducibility for fixed pairwise distinct diagonal entries and discuss several elementary reducibility mechanisms. Besides disconnected Jacobi chains, constant eigenvalue branches, and reflection-symmetric components, one must also take into account reducibility caused by scalar diagonal blocks. We formulate a reducibility conjecture and record low-dimensional evidence and counterexamples to several overly optimistic classifications. A central point of the picture is a codimension-growth principle: apart from the cutting divisors $b_i=0$, genuinely connected primitive reducibility should move to higher and higher codimension as the size of the chain grows.
toXiv_bot_toot

For 100 years, the red markings were thought natural
A new analysis inside the cave in Wales suggests they were made deliberately by ancient humans some 17,000 years ago
Rediscovered Late Upper Palaeolithic Painted Imagery at Bacon Hole, Gower Peninsula, South Wales
https://www.mdpi.com/2571-550X/9/3/43

heise | Microsoft Copilot im PowerPoint-Workflow: Wenig Brauchbares
Wer mit dem Copilot Präsentationen nach festen Layout-Vorgaben generieren möchte, stößt auf viele Hürden und Sackgassen. Was funktioniert und was nicht.

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heise | Das Fritzbox-Kompendium: Einrichten, absichern und optimieren
Eine Fritzbox bietet viele Funktionen und Optionen. Da verliert man schon mal den Überblick. Wir erklären, welche Einstellung bei der Fritzbox was bewirkt.

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Video: Warum ihr bei Mini-PCs aus China vorsichtig sein solltet
Was steckt im 220-Euro-Schnäppchen? Ausgemusterte Apple-CPU, ungültige Windows-Lizenz und Trojaner ab Werk. Wir zeigen euch die besseren Alternativen.

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heise | Neobroker im Vergleich: Kosten, Funktionen und Sicherheit
Neobroker machen den Wertpapierhandel einfacher und günstiger. Wir zeigen die Unterschiede bei Kosten, Funktionen, Kundendienst und Sicherheit.
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